Greift die Sachmängelgewährleistung? Andere Rücktrittsmöglichkeiten vom Kaufvertrag?

Ich habe vor einem halben Jahr einen Mazda 3 bei einem Händler gekauft, vier Jahre alt.
Innerhalb der ersten drei Wochen fuhr ich drei Stunden auf der Autobahn, da hatte das Auto "Aussetzer" und ruckelte. In Absprache mit dem Händler wurde er zur Reparatur zu Mazda gebracht (immerhin ja drei Stunden vom Heimat- und Kaufort entfernt). Das AGR-Ventil wurde gereinigt. Auf der Rückfahrt ruckelte er erneut stark, weshalb erneut die Mazda-Werkstatt aufgesucht werden musste. Das AGR-Ventil wurde dann getauscht. Die Kosten für die Teile übernahm der Händler, die Arbeitsleistung musste ich übernehmen.
Das Auto benötigte neue Reifen und rostete an der Kofferraumklappe. Dies wurde nun zum zweiten Mal vom Händler behoben, es rostet allerdings schon wieder. Auch die Türscharniere rosten.
Da das Auto nun etwa 120.000 auf dem Tacho hat, muss er zur Inspektion, laut Mazda-Werkstatt 1800 Euro. Dabei stellte sich heraus (war noch nicht bei der Inspektion, liegt noch vor dem Inspektionstermin), dass die 80.000-Inspektion ausgelassen wurde. Laut Mazda muss dort ein Aditiv hinzugefügt werden für den Rußpartikelfilter.
Nun ruckelte das Auto seit dem letzten Freitag erneut (halbes Jahr + 1 Tag nach Auslieferung vom Händler), Fehler konnte bei Mazda (mal wieder drei Stunden vom Wohnort entfernt) nicht gefunden werden, der Händler fand ebenso keinen Fehler. Bei Mazda wurde auf der Bühne dann außerdem Rost an der Motoraufhängung festgestellt und die Ölwanne ist feucht. Außerdem beschlagen die Scheinwerfer. Laut Mazda ist außerdem ein gehörtes Klappern auf einen beschädigten Turbo zurückzuführen, das Ruckeln kann auf einen trocken gelaufenen Rußpartikelfilter hindeuten (wofür die Nichtdurchführung der 80.000-Inspektion spricht. Das Auto wurde als checkheftgepflegt verkauft!!!)
Ein Gespräch mit dem Händler ergab in der vergangenen Woche:
Der Vertriebsleiter war leider krank, da erfolgt das Gespräch erst in der nächsten Woche.
Der Händler bot an, das Auto zurückzukaufen, natürlich unter Verlust, da er nun einen Fehler hat.
Bei einem Kaufwandel solle ich mir einen Anwalt nehmen.


Wie stehen meine Chancen, dass ich das Auto ohne Verlust zurückgeben kann? Ist die Angabe von "checkheftgepflegt" trotz fehlender (wichtiger) Inspektion arglistige Täuschung? Das Ruckeln wurde ja nun schon zwei Mal nachgebessert, besteht aber wieder. Besteht dabei ein Sachmangel? Auch wenn es erst wenige Wochen nach Kauf auftrat?
Könnt ihr helfen?

 

Das Scheckheft wird bei Mazda leider online geführt, daher war es leider nicht möglich, vor dem Kauf zu sehen, dass die entsprechende Inspektion fehlt.